شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
مقدمةفيعلمالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبفهمالأساسياتالبسيطةلهذاالعلمالمهمالذيلهتطبيقاتعديدةفيحياتنااليومية.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميالنردأوسحبكرةمنصندوق.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
النتائجالمحتملة:هيجميعالنتائجالممكنةللتجربة،مثلظهورالأرقاممن1إلى6عندرميالنرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
الحدث:هومجموعةمنالنتائجالمحتملة،مثلظهورعددزوجيعندرميالنرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
حسابالاحتمالات
يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطاحتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلةللحدث÷عددجميعالنتائجالممكنة
مثال:مااحتمالظهورالعدد4عندرميالنرد؟
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- عددالنتائجالمفضلة:1(ظهورالعدد4)
- عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
- الاحتمال=1÷6=1/6
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوبنظرياًبناءًعلىجميعالنتائجالممكنة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذينحصلعليهمنخلالإجراءالتجربةعدةمراتوتسجيلالنتائج.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
أمثلةتطبيقية
- صندوقيحتويعلى5كراتحمراءو3كراتزرقاء.مااحتمالسحبكرةزرقاء؟
- عددالنتائجالمفضلة:3
- عددالنتائجالممكنة:8
الاحتمال=3/8
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطمااحتمالظهورصورةعندرميعملةمعدنية؟
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- عددالنتائجالمفضلة:1(الصورة)
- عددالنتائجالممكنة:2(الصورةأوالكتابة)
- الاحتمال=1/2
خاتمة
يعدفهمالاحتمالاتأساسياًللعديدمنالتطبيقاتالعمليةفيحياتنا.منخلالإتقانهذهالمفاهيمالبسيطةفيالصفالثانيالمتوسط،يمكنللطلاببناءأساسقويلفهمأكثرتعقيداًللاحتمالاتفيالمراحلالدراسيةاللاحقة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطمقدمةفيالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتالذييدرساحتماليةوقوعالأحداث.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعلمالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدنافيفهمكيفيمكنتوقعالنتائجفيمواقفمختلفة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالمفاهيمالأساسية
- التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميالعملةأوالنرد.
- النتيجة:هيإحدىالاحتمالاتالممكنةللتجربة(مثلظهورصورةأوكتابةعندرميالعملة).
- فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.
أنواعالاحتمالات
- الاحتمالالنظري:يحسبباستخدامالصيغة:[P(A)=\frac{ \text{ عددالنتائجالمفضلة}}{ \text{ عددالنتائجالممكنة}}]
- الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىنتائجالتجاربالفعلية.
أمثلةتطبيقية
- رميالعملة:
- احتمالظهورالصورة=1/2
احتمالظهورالكتابة=1/2
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطرميالنرد(مكعبالأرقام):
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- احتمالظهورالرقم3=1/6
- احتمالظهوررقمزوجي=3/6=1/2
خصائصالاحتمالات
- قيمةالاحتمالدائماًبين0و1
- مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1
- احتمالالحدثالمستحيل=0
- احتمالالحدثالمؤكد=1
تطبيقاتعملية
تستخدمالاحتمالاتفيحياتنااليوميةفي:-التنبؤبحالةالطقس-تحليلالمخاطرفيالتأمين-ألعابالحظوالمسابقات-اتخاذالقراراتفيالأعمال
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطتمارينتطبيقية
إذاكانلديناكيسبه3كراتحمراءو5كراتزرقاء،مااحتمالسحبكرةحمراء؟[P(\text{ حمراء})=\frac{ 3}{ 8}]
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطفيفصلمن30طالباً،12منهميحبونالرياضيات.مااحتمالأنيكونالطالبالذينختارهعشوائياًيحبالرياضيات؟[P(\text{ يحبالرياضيات})=\frac{ 12}{ 30}=\frac{ 2}{ 5}]
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
الخاتمة
فهمالاحتمالاتيساعدناعلىاتخاذقراراتأكثرذكاءًفيحياتنااليومية.بالتدريبالمستمرعلىحلالمسائل،يصبحبإمكانناتطبيقهذهالمفاهيمفيمواقفحياتيةمتنوعة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط